有限数学示例

$(4, - 2)$ , $(8, 9)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(4, - 2)$ 和 $(8, 9)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{9 - (- 2)}{8 - (4)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

化简分子。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$m = \frac{9 + 2}{8 - (4)}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$m = \frac{11}{8 - (4)}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{11}{8 - 4}$

解题步骤 1.4.2.2

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$m = \frac{11}{4}$

解题步骤 2

使用斜率 $\frac{11}{4}$ 和给定点 $(4, - 2)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (- 2) = \frac{11}{4} \cdot (x - (4))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 2 = \frac{11}{4} \cdot (x - 4)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $\frac{11}{4} \cdot (x - 4)$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{11}{4} \cdot (x - 4)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y + 2 = \frac{11}{4} \cdot (x - 4)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$y + 2 = \frac{11}{4} x + \frac{11}{4} \cdot - 4$

解题步骤 4.1.4

组合 $\frac{11}{4}$ 和 $x$ 。

$y + 2 = \frac{11 x}{4} + \frac{11}{4} \cdot - 4$

解题步骤 4.1.5

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.5.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$y + 2 = \frac{11 x}{4} + \frac{11}{4} \cdot (4 (- 1))$

解题步骤 4.1.5.2

约去公因数。

$y + 2 = \frac{11 x}{4} + \frac{11}{4} \cdot (4 \cdot - 1)$

解题步骤 4.1.5.3

重写表达式。

$y + 2 = \frac{11 x}{4} + 11 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.6

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 2 = \frac{11 x}{4} - 11$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$y = \frac{11 x}{4} - 11 - 2$

解题步骤 4.2.2

从 $- 11$ 中减去 $2$ 。

$y = \frac{11 x}{4} - 13$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = \frac{11}{4} x - 13$

解题步骤 6

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = \frac{11}{4} x - 13$

点斜式：

$y + 2 = \frac{11}{4} \cdot (x - 4)$

解题步骤 7

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